CHO X,Y,Z LÀ CÁC SỐ THỰC DƠNG . CHỨNG MINH RẰNG
Câu 5 : Cho x,y,z là các số thực dơng . Chứng minh rằng :
3
3
3
3
3
3
x
y
y
z
z
x
4(
)
4(
)
4(
) 2(
x
y
z
)
3
3
3
2
2
2
y
z
x
12
P =
Ta cú: 4(x
3
+y
3
)
(x+y)
3
, với
x,y>0
Thật vậy: 4(x
3
+y
3
)
(x+y)
3
4(x
2
-xy+y
2
)
(x+y)
2
(vỡ x+y>0)
3x
2
+3y
2
-6xy
0
(x-y)
2
0 luụn đỳng
Tương tự: 4(x
3
+z
3
)
(x+z)
3
4(y
3
+z
3
)
(y+z)
3
4(
x
y
)
4(
x
z
)
4(
y
z
) 2(
x y z
) 6
xyz
Mặt khỏc:
2(
x
y
z
) 6
1
6(
) 12
P
xyz
2
2
2
3
y
z
x
xyz
3
3
1
xyz
Dấu ‘=’ xảy ra
x
y z
x
y
z
2
2
2
1
1
xyz
xyz
Vậy P
12, dấu ‘=’ xảy ra
x = y = z =1
Phần riêng
(3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B )
A. Theo chơng trình chuẩn
2
2
4
4
4 0
x
y
x
y
và đờng thẳng (d) có phơng trình
Bạn đang xem câu 5 : - DE THI THU DAI HOC SO 179
