CHO BA SỐ DƯỠNG,Y,Z THỎA MÃN X+Y+Z =6 . CHỨNG MINH RẰNG

Bài 42:

Cho ba số dưỡng,y,z thỏa mãn x+y+z =6 . Chứng minh rằng:

11

Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư

2

2

2

x  y z xy yzzxxyz 8

Giải:

Chứng minh được

   

xyz

x

y

z

x

y

z

x

y

z

  



 





























x

y

z

x

y

z

xy

yz

z

yz

(6 2 )(6 2 )(6 2 )

216 72(

) 24(

x) 8x

24

8

(

x) (1)

xyz

xy

yz

z



 







3

 

²

²

²

²





















x

y

z

x

y

z

y

yz

mà

9

2x

2

2xz

9

x

xz

36 3x

3

3xz

(2)

x

y

z

y

yz

y

yz





















ê

x

xz

24

8

(

x)+ 36 3x

3

3xz













  













N n xyz

x

y

z

y

yz

xy

yz

z

y

yz

x

xz

12

1

(

x) mà

3(

x)

2

2

2

2

 















 

















xyz

x

y

z

y

yz

xy

yz

z

x

y

z

xy

yz

z

2





x

y

z

1

36

xyz

x

y

z

y

yz















 









x

xz

12

.

12

8

3

3

9