Bài 135: Cho x,y,z thỏa mãn: x y xyz , 0, và x y (
2 − xz ) ( 1 − yz ) = y x (
2− yz ) ( 1 − xz ) ,
CMR : 1 1 1
x y z
x + + = + + y z
HD:
Từ GT ta có: ( x
2− yz y ) ( 1 − xz ) = x ( 1 − yz ) ( y
2− xz )
= x y x yz
2 −
3 − y z xy z
2 +
2 2= xy
2− x z x yz
2 −
2 2= x y x yz
2 −
3 − y z
2 + xy z
2 2− xy
2+ x z
2 + xy z x yz
3 −
2 2= 0
= xy x ( − y ) − xyz yz ( + y
2− xz − x
2) ( + z x
2− y
2) = 0
= ( x − y ) xy − xyz x ( + + + y z ) xz + yz = 0
Do x # y nên xy + + xz yz − xyz x ( + + = y z ) 0 hay xy + + xz yz = xyz x ( + + y z )
Bạn đang xem bài 135: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
