CHO TỨ GIÁC ABCD SAO CHO

Bài 1: Cho tứ giác ^ABCD sao cho: AD cắt ^BC tại ^M và MA.MD. =MB.MC. Chứng minh tứ giác ^ABCD nội tiếp được.Hướng dẫn giảiXét hai tam giác MAB, MCD= ⇒ = hay ∆MAB∆MCD hay Có  AMB=CMD và . . MA MCMA MD MB MCMB MD    180

^o

MCD=MAB⇒DAB+BCD= hay tứ giác ^ABCD nội tiếp được. Cho đường tròn

(

^;

)

O R ,đường kính ^AB. DâyBC=R. Từ ^B kẻ tiếp tuyến ^Bx với đường tròn. Tia ^ACcắt ^Bxtại ^M . Gọi ^E là trung điểm của ^AC. Chứng minh tứ giác ^OBME nội tiếp đường tròn. Hướng dẫn giải

B

O

Ta có E là trung điểm của ^{AC⇒OE⊥ AC}

I

A

nên tứ giác ^OBMEMà Bx⊥AB ABx 90

^o

E

nội tiếp.

C

M

Mức độ 2:

x