GỌI D LÀ ƯCLN(M, N) SUY RA M N MN2, 2, CÙNG CHIA HẾT CHO D2.+...
Câu 75. Gọi d là ƯCLN(m, n) suy ra
m n mn
2
,
2
,
cùng chia hết cho
d
2
.
+
+
+
+ +
+
=
là số nguyên nên
m
2
+
n
2
+ +
m
n
cũng chia hết cho
d
2
.
Do
m
1
n
1
m
2
n
2
m
n
n
m
mn
Suy ra m + n chia hết cho
d
2
⇒ + ≥
m
n
d
2
⇒
m
+ ≥
n
d
.