52012 2013 2012 2013 2012 2013 1 1M   X   X   X  X   X X    VẬY M (MIN) = 1 KHI ( 2012 - X)(X – 2013) ≥ 0 => 2012 ≤ X ≤ 2013NHẬN XÉT

1,5

2012

2013

2012

2013

2012

2013

1 1

M





x





x





x



x







x x

 

 



Vậy M (min) = 1 khi ( 2012 - x)(x – 2013) ≥ 0 => 2012 ≤ x ≤ 2013Nhận xét : Nếu số chính phơng chia hết cho a ( là số nguyên tố) thì nó chia hết cho a

²

Giả sử A = n

²

+ 2002 là số chỉnh phơng.- Xét trờng hợp 1 : n là số chẵn => n = 2k => n

²

= 4k

²

=> A = n

²

+ 2002 = 4k

²

+ 2002Ta có : 4k

²

chia hết cho 2 , 2002 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2