CHO M, N N* VÀ P LÀ SỐ NGUYỜN TỐ THOẢ MÓN
Bài 3 : Cho m, n N
*
và p là số nguyờn tố thoả món:
m−1p=
m+np(1)
Chứng minh rằng : p
2
= n + 2
HD : + Nếu m + n chia hết cho p
p m( 1)do p là số nguyờn tố và m, n N
*
m = 2 hoặc m = p +1 khi đú từ (1) ta cú p
2
= n + 2
+ Nếu m + n khụng chia hết cho p , từ ( 1)
(m + n)(m – 1) = p
2
Do p là số nguyờn tố và m, n N
*
m – 1 = p
2
và m + n =1
m = p
2
+1 và n = - p
2
< 0 (loại)
Vậy p
2