CHO TAM GIỎC ABC CÕN TẠI A CÚ A 20  0, VẼ TAM GIỎC ĐỀU DBC (...

Bài 11.

Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú ^{A 20 }

⁰

, vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC).

20

⁰

Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:Ma) Tia AD là phõn giỏc của gúc BACb) AM = BC

HD a) Chứng minh

^

ADB =

^

ADC (c.c.c)

D

suy ra

^{DAB DAC }

Do đú

^{DAB20 : 2 10}

⁰

^

⁰

b)

^

ABC cõn tại A, mà

^A20

⁰

(gt)

B C

nờn

^ABC⁽¹⁸⁰

⁰

 20 ) : 2 80

⁰



⁰



ABC đều nờn

^{DBC 60}

⁰

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

suy ra

^ABD80

⁰

^{ 60}

⁰

^20

⁰

.

Tia BM là phõn giỏc của gúc ABD

nờn

^{ABM 10}

⁰

Xột tam giỏc ABM và BAD cú:

AB cạnh chung ;

^{BAM ABD20 ;}

⁰

^{ABM DAB 10}

⁰

Vậy:

^

ABM =

^

BAD (g.c.g)

suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nờn AM = BC