CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A ( AB AC) . TIA PHÕN GIỎC GÚ...

Question

Bài 12.  Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB > AC) . Tia phõn giỏc gúc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuụng gúc với BC. Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuụng gúc  với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :      a)    BA = BH        b) DBK 450      c)  Cho AB = 4 cm, tớnh chu vi tam giỏc DEKHD :  a) Cm ∆ABD = ∆HBD ( cạnh huyền – gúc nhọn) b) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với EK , cắt EK tại I  Ta cú : ABI 900 , Cm ∆HBK = ∆IBK ( cạnh huyền – cạnh gúc vuụng)     B3 B 4  mà  B1 B 2   DBK 450c) Chu vi tam giỏc DEK = DE + EK + KD = ….. = 2.4 = 8 cm* Từ bài  ta thấy khi DBK450 thỡ chu vi ∆DEK = 2. AB  vậy nếu cú chu vi ∆DEK = 2 thỡ ta cũng cm được DBK 450 . Ta cú bài toỏn sau :

Answer

Bài 12.  Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB > AC) . Tia phõn giỏc gúc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuụng gúc với BC. Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuụng gúc  với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :      a)    BA = BH        b) DBK 450      c)  Cho AB = 4 cm, tớnh chu vi tam giỏc DEKHD :  a) Cm ∆ABD = ∆HBD ( cạnh huyền – gúc nhọn) b) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với EK , cắt EK tại I  Ta cú : ABI 900 , Cm ∆HBK = ∆IBK ( cạnh huyền – cạnh gúc vuụng)     B3 B 4  mà  B1 B 2   DBK 450c) Chu vi tam giỏc DEK = DE + EK + KD = ….. = 2.4 = 8 cm* Từ bài  ta thấy khi DBK450 thỡ chu vi ∆DEK = 2. AB  vậy nếu cú chu vi ∆DEK = 2 thỡ ta cũng cm được DBK 450 . Ta cú bài toỏn sau :

CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A ( AB > AC) . TIA PHÕN GIỎC GÚ...

Bài 12. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB > AC) . Tia phõn giỏc gúc B cắt AC ở D. Kẻ DH

vuụng gúc với BC. Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuụng gúc với AE

tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :

a) BA = BH

b)

c) Cho AB = 4 cm, tớnh chu vi tam giỏc DEK

HD : a) Cm ∆ABD = ∆HBD ( cạnh huyền – gúc nhọn)

b) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với EK , cắt EK tại I

Ta cú :

, Cm ∆HBK = ∆IBK ( cạnh huyền – cạnh gúc vuụng)

mà

c) Chu vi tam giỏc DEK = DE + EK + KD = ….. = 2.4 = 8 cm

* Từ bài ta thấy khi

thỡ chu vi ∆DEK = 2. AB vậy nếu cú chu vi ∆DEK = 2 thỡ ta

cũng cm được

. Ta cú bài toỏn sau :

Bạn đang xem bài 12. - TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN