CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A

Bài 4 (7 điểm): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trờn cạnh AC. Từ C vẽ

một đường thẳng vuụng gúc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và ^{EAD ECB   }

b) Cho ^{BMC   120}

⁰

và ^S

^AED

^{ 36 cm}

²

. Tớnh S

EBC

?

c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trờn cạnh AC thỡ tổng BM.BD + CM.CA cú giỏ

trị khụng đổi.

d) Kẻ ^{DH  BC}  ^{H BC }  . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn thẳng BH, DH.

Chứng minh ^{CQ  PD} .