CHO TAM GIỎC ABC CÚ TRUNG TUYẾN AM. TIA PHÕN GIỎC CỦA GÚC AMB CẮT AB...

Bài9: Cho tam giỏc ABC cú trung tuyến AM. Tia phõn giỏc của gúc AMB cắt AB tại E, tia phõn giỏc của

gúc AMC cắt AC tại D.

AE _và AD b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. a) So sỏnh EBDC



3

CD

. Tớnh ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC c) Cho BC=16cm,

5

DA

Baứi 10 : Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF

c) Cm gúc AEF bằng gúc ABC. d) Cm EB là tia phõn giỏc của gúc DEF.

Baứi 11 : Cho tứ giỏc ABCD cú hai Đường chộo AC và BD cắt nhau tại O. Cỏc đường thẳng AB và CD cắt

nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:

a) MAD ~ MCB b) gúc MAC = gúc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~

BOC

Baứi 12 : Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, cỏc đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a) Cm ADC ~ BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD

HFHEHD

c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm

  1CFBEAD

Baứi 13 : Cho gúc nhọn xAy. Trờn cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trờn cạnh Ay, lấy

2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phõn giỏc của gúc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.

AD và

AE b) So sỏnh ACE và

ADB

c) Cm AI.KE = AK.IB

a) So sỏnh

AB

AC

d) Cho EC = 10cm. Tớnh BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID

Baứi 14 :Cho tam giỏc ABC cú AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.

a) Cm ABC vuụng. b) Tớnh độ dài đường cao AH của ABC.

c) Cm AH

²

= HB.HC

d) Trờn cạnh AB và AC lấy cỏc điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB. Cm gúc CMN bằng gúc

HNA.

Baứi 15 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC > DB. Vẽ AM  BC tại M, AN  CD tại N.

a) Cm ABM ~ AND. b) So sỏnh N A ˆ M và A B ˆ C

c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA

²

e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hỡnh bỡnh hành bằng 108cm. Tớnh diện tớch hỡnh bỡnh hành ABCD