VÌ N LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG NÊN N2 N 3>3 MÀN2 N 3 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ NÊN N KHÔNG CHIA HẾT CHO 3

1.Vì n là số nguyên dương nên

n

²

 

n

3

>3 mà

n

²

 

n

3

là số nguyên tố nên n không chia hết cho 3. Giả sử n chia hết cho 3=>

n

²

 

n

3 3

(vô lý) => n không chia hết cho 3. +)Với

n



2(mod 3)



n

²



1(mod 3)



n

²



n

3

suy ra

n

²

 

n

3 3

(vô lý) => n chia 3 dư 1(*) Với n chia 3 dư 1 thì

7

n

²



6

n



2017



2(mod 3)

nên không là số chính phương (**) Từ (*) và (**)=> ĐPCM