( 1 ĐIỂM ) BA SỐ NGUYÊN LIÊN TIẾP CÓ DẠNG

Câu 3 ( 1 điểm )

Ba số nguyên liên tiếp có dạng : 3k – 1; 3k; 3k + 1 với k là số nguyên

Tổng các bình phương : ( 3k – 1 )

²

+ ( 3k )

²

+ ( 3k + 1 )

²

0,25đ

.... = 27k

²

+ 2 0,25đ

Chứng minh “một số chính phương khi chia cho 3 không có số dư là 2”. 0,25đ

Với

; 27k

²

+ 2 chia cho 3 thì có số dư là 2 nên không là số chính phương. 0,25đ

Hoặc có thể giải: Gọi ba số nguyên liên tiếp là: n – 1 ; n ; n +1

Tổng các bình phương của chúng là: ( n - 1 )

²

+ n

²

+ ( n + 1 )

²

= ...= 3n

²

+ 2 0,5đ

Chứng minh “một số chính phương khi chia cho 3 không có số dư là 2”. 0,25đ

Với

; 3n

²

+ 2 chia cho 3 thì có số dư là 2 nên không là số chính phương. 0,25đ