Bài 4: Cho hai điểm A, B cố định. Một đường thẳng d di động luôn đi qua A và cách B một
đoạn không đổi a = AB 2 . Chứng minh rằng d luôn nằm trên một mặt nón.
A
Giải
Xét tùy ý đường thẳng d đi qua điểm A.
Theo gt: A cố định
⇒ d đi qua điểm A cố định thuộc đường thẳng AB cố định (1)
H
Trong mp (d, AB) kẻ BH ⊥ d tại H
B
0966959635
Gọi α = HAB
Xét tam giác vuông ABCH ta có:
Sin α = AB BH = AB a = 1 2 ⇒ α = 30
0 .
Vậy α không đổi (2)
Từ (1) và (2) suy ra d luôn nằm trên một mặt nón đỉnh A, nhận AB
làm trục và có góc ở đỉnh 2α = 60
0.
Bạn đang xem bài 4: - TOAN HINH 12 CO DAP AN
