CHO MẶT CẦU ĐƯỜNG KÍNH AB=2R. GỌI I LÀ ĐIỂM TRÊN AB SAO CHO AI = H. MỘ...

2) Xác định vị trí điểm I để thể tích trên đạt giá trị lớn nhất.

Giải:

Gọi EF là 1 đường kính cua (C) ta có: IE.IF = IA.IB

hay IE

= IA.IB = h(2R-h). Gọi r là bán kính của (C) thì:

r = IE = ^{h ( 2 R} − ^{h )}

Thể tích cần tính là:

V= ^{V = 1} ₃ ^{π r h}

^{= π} ₃ ( ^{2 Rh}

^{− h}

) , với 0<h<2R

O

E

π

h = 4R

3

⇔

3 ( Rh − h

4

I

V

=

)

; V

= 0 ³

4R

F

⇔ hay AI= ³

V

3

B