TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ( ; )O R TA VẼ HAI TIẾP TUYẾNAB,...

Bài 1: Từ một điểm ^A nằm ngoài đường tròn

(

^;

)

O R ta vẽ hai tiếp tuyến^AB, AC với đường tròn ( ^B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M , vẽMI ⊥AB, MK ⊥AC (I∈AB K, ∈AC ) a) Chứng minh: ^AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ ^MP⊥^BC

(

^P∈BC

)

. Chứng minh: MPK =MBC. Hướng dẫn giải

A

K

I

M

H

B

C

P

O

a) Ta có:AIM =AKM=90

⁰

(gt), suy ra tứ giác ^AIMK nội tiếp đường tròn đường kính ^AM . b) Tứ giác ^CPMK có MPC =MKC=90

⁰

(gt). Do đó ^CPMKlà tứ giác nội tiếp⇒MPK =MCK(1). Vì KC là tiếp tuyến của

( )

^O nên ta có: MCK =MBC (cùng chắn MC ) (2). Từ (1) và (2) suy ra MPK =MBC(3) Chứng minh tương tự câu b ta có BPMI là tứ giác nội tiếp.