CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG NĂM 2007 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 23: CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG NĂM 2007
Giải phương trình: 2sin
3
x + 4cos
3
x = 3sinx.
Giải
Phương trình đã cho tương đương với:
2sin
3
x + 4cos
3
x – 3sinx(sin
2
x + cos
2
x) = 0
sin
3
x + 3sinxcos
2
x – 4cos
3
x = 0 (1)
Dễ thấy cosx = 0 không phải là nghiệm của (1)
Do đó cosx 0, ta chia hai vế của (1) cho cos
3
x, ta được:
(1) tan
3
x + 3tanx – 4 = 0 (tanx – 1)(tan
2
x + tanx + 4) = 0
tanx = 1 (do tan
2
x + tanx + 4 > 0 với x)
(k )
x
k
4