ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008
Giải phương trình:
sin x
3
3 cos x sinxcos x
3
2
3sin xcosx
2
Giải
sin x
3
3 cos x sinx.cos x
3
2
3sin x.cosx
2
(1)
TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN
Cách 1: Phương trình đã cho tương đương:
sinx(cos x sin x)
2
2
3 cosx(cos x sin x) 0
2
2
cos x sin x sinx
2
2
3 cosx
0
x
k
cos2x 0
4
2
(k
)
tan x
3
x
k
3
Nghiệm của phương trình là: x
k
và x
k
(k
)
4
2
Cách 2:
cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
Chia hai vế của phương trình (1) cho cos
3
x ta được:
tan x
3
3 tanx
3 tan x
3
tan x
3
3
2
x
k
(tan x
3)(tan x 1) 0
k
tan x
1
x
k
4