GỌI S LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC NGHIỆM THUỘC KHOẢNG (0; 2018 C) Ủ...

Câu 41. Gọi

S

là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng

(

^{0; 2018 c}

)

ủa phương trình sau:

( ) ( )

3 1 cos 2− x +sin 2x−4 cosx+ =8 4 3 1 sin .+ xTính tổng tất cả các phần tử của S. π C. 312341π D.

102827

π A.

103255

π B. 3104083Lời giải – Chọn B Phương trình đã cho tương đương với:

( )

− − + − + − =x x x x x3 1 cos 2 4 sin sin 2 4 cos 8 4 sin 0⇔ − + − − + =

2

x x x x x x3 2 sin 4 sin 2 sin cos 4 cos 4 sin 8 0

( ) ( )( )

⇔ − + − − =2 3 sin sin 2 2 sin 2 cos 2 0x x x x⇔ − + − =x x x2 sin 2 3 sin cos 2 0 3 1⇔ −  + − =4 sin 2 sin cos 1 02 2π   ⇔ −   + − =x x4 sin 2 sin 1 06=  xsin 2π π π π   ⇔  + = ⇔ + = +⇔ sin 1 2x x k  + =  sin 1 6 6 2  π π⇔ = +x k3 2Ta có: 1 20180 2 2018 0 2 0 321< + < ⇔ < + < π ⇔ ≤ ≤ (do

k

∈

Z

). 3 k 3 k kXét cấp số cộng

( )

u

n

với

₁

= ,

d

=

2

π, ta có u

_i

là nghiệm của phương trình đã cho với

i

∈

N

u π3u u310408S=S = ⁺ = ^π π+ + π^= π322 161 321.2,

i

≤

322

. Do đó

(

1

322

)

322

2 3 3 3