GỌI M, M LẦN LƯỢT LÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA H...

Câu 50: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

(

^{2017 2019}

²

)

y=x + −x trên tập xác định của nó. Tính

M

−

m

. A. 2019+ 2017. B. 2019 2019+2017 2017. C.

4036.

D. 4036 2018.Lời giải – Chọn D TXĐ: − 2019; 2019. Ta có: − + −− −

2

2

' 2017 2019 . 2017 2019x x xx x2017. 2019 2019 2= −= + − − = +

2

y x x2019x2019 2019Đặt 2019−x

²

=t

(

^t≥0

)

^{, ta có}

(

²

)

²

( )( )

+ − − + − − +2017 2 2019 2019 2017 2 2019 1 2 2019= = =' t x t t t ty t t t

'

0

1

y

≥ ⇔ ≥

t

⇔ 2019−x

²

≥ ⇔1 2018−x

²

≥ ⇔ −0 2018≤ ≤x 2018. Ta có bảng xét dấu y như sau:

x

− 2019 − 2018 2018 2019

'

y

||

−

0

+

0

−

^||

− 2019.20172018.2018

y

−2018.20182019.2017 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy M =2018 2018, m= −2018 2018 nên M − =m 4036 2018.---HẾT---