TRONG MP (Α ) CHO TAM GIÁC ABC . MỘT ĐIỂM S KHÔNG THUỘC (Α ) . TRÊN...

1. Trong mp (α ) cho tam giác ABC . Một điểm S không thuộc (α ) . Trên cạnh AB lấy một điểm P

và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MN không song song với AB .

M

a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC )

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (α )

E

Giải

a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC )

N

Cách 1 : Trong (SAB) , gọi E = SP ∩ MN

• E ∈ SP mà SP ⊂ (SPC) ⇒ E ∈(SPC)

C

A

• E ∈ MN

Vậy : E = MN ∩ (SPC )

Cách 2 : • Chọn mp phụ (SAB) ⊃ MN

• ( SAB) ∩ (SPC ) = SP

• Trong (SAB), gọi E = MN ∩ SP

E ∈ MN

E ∈ SP mà SP ⊂ (SPC)

Vậy : E = MN ∩ (SPC )

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp (α)

Cách 1: Trong (SAB) , MN không song song với AB

Gọi D = AB ∩ MN

• D ∈ AB mà AB ⊂ (α) ⇒ D ∈(α)

• D ∈ MN

Vậy: D = MN ∩ (α)

• ( SAB) ∩ (α) = AB

• Trong (SAB) , MN không song song với AB

Gọi D = MN ∩ AB

D ∈ AB mà AB ⊂ (α) ⇒ D ∈(α)

S

D ∈ MN

Vậy : D = MN ∩ (α)