CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D) CẮT ĐƯỜNG TRÒN (O) TẠI HAI ĐI...

Bài 6:Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A, B.Từ điểm M trên đường tròn (d) và ở ngoài (O), (d) không đi qua (O), ta vẽ hai tiếptuyến MN, MP với đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm).a) Chứng minh:

^{ }

NMO NPO



b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua hai điểm cố định khiM lưu động trên đường tròn (d).c) Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP làmột hình vuông.d) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giascMNP lưu động trênmột đường có định khi M lưu động trên (d).

( 108 Bộ đề Toán thi vào Lớp 10 tỉnh và TP từ năm 1990 - 2011)