(2,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R=3CM. GỌI A, B LÀ H...

Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R=3cm. Gọi A, B là hai điểm phân biệt cố định trên đường tròn

(

O R^;

)

(AB không là đường kính). Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M (M khác B). Qua Mkẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn đã cho (C, D là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong một đường tròn. b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn

(

O R;

)

tại điểm E. Chứng minh rằng khi CMD^ =60

^o

thì E là trọng tâm của tam giác MCD. c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O. Đường thẳng đi qua O vuông góc với MN cắt các tia MC, MD lần lượt tại các điểm P và Q. Khi M di động trên tia đối của tia BA, tìm vị trí của điểm M để tứ giác MPNQ có diện tích nhỏ nhất.