(6,0 Đ)CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ ĐƯỜNG THẲNG D KHÔNG ĐI QUA O CẮT...

Câu 4. (6,0 đ)

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A; B.

Trên tia đối của tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn (O)

( C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.

a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.

b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K. Chứng minh

^OK.OM=R

²

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q.

Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

HƯỚNG DẪN GIẢI