(2,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ ĐƯỜNG THẲNG D KHÔNG QUA O CẮ...

Câu 8. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại

hai điểm A và B. Từ một điểm M trên đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn (O) và A

nằm giữa B và M), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D thuộc đường tròn

(O)). Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt tia MD tại K.

a, Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn.

b, Chứng minh : KD.KM = KO.KI

c, Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại

E và F. Xác định vị trí của M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MEF đạt

giá trị nhỏ nhất.