GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 50 Giải hệ phương trỡnh:

 

²

²

       

2

2 5 1 2 2 4 2x x x x yGiải Điều kiện 2x 4y 2 0Phương trỡnh ( 1 ) tương đương



²



²

²

2x 4y 2 y 1 2y y  1 y ^{2x 4y 2}



^y

²

^{ 1 y}



²

^(*) Thay vào phương trỡnh (2) ta cú     x x

 

²



²



²

       1 1

2

1 1y yx   x    y  y1 1 1 2 12 2f t t  Xột hàm số f t( ) t t

²

1. Khi dú '( ) 1

2

0 suy ra hàm số ^{f t}

 

đơn điệu tăng . 1tfx    f y ¹

 

^{1 2 1}f    f y     y x y thay vào phương trinh Từ đú suy ra ¹

 

2(*)ta được    



²



²

²

2

1 2 3      5 y y y1 4    1 2 4x 2  Vậy hệ cú nghiệm ^{5 3};       

2

2

x x x y y2 5 3 4     