GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 49 Giải hệ phương trỡnh:



²

  

2

2

x y x4 2 3 4 7Giải  3x54Điều kiện :  y2Phương trỡnh ( 1 ) biến đổi ta cú ^8x

³

^{2x }



^62y



^{52y }

 

^2x

³

^{2x }



^52y



³

^{ 52y} Xột hàm số ^{f t}

 

^t

³

^{t ta cú f t'}

 

^3t

²

^{ 1 0} suy ra hàm số ^{f t}

 

đơn điệu tăng . Từ đú suy ra ^{ f x}

 

^{2  f}



^52y



^{ 2x  52y  y 5}₂^4x

²

^

^{x 0}

^

Thay vào Phuong trinh ( 2) ta cú x   x    x   . Với 0;³ 

2

5 4    . Nhận xột 0 ; ³4 2 3 4 7 0x x  4 đều khụng là nghiệm x  4www.VNMATH.com g x  x   x    x  Khi đú ^'

 

^{4 4}



²

³



^{4 0}

 

g x x xx   4 với 0;³3 4   x g         x y  là nghiệm duy nhất của hệ. Ta cú ¹ 0 ¹; 22 2     1 1 3y y y x