GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 48 Giải hệ phương trỡnh:

2

   

2 1 1x y xGiải  0y Với x 0 thay vào hệ phương trỡnh ta cú 3  ( mõu thuẫn ) 4

3

  2y y 2

3

      ^{f  }   ^y_x ^{ f x}

 

x xChia hai vế phương trỡnh ( 1) cho x

³

ta cú Xột hàm số ^{f t}

 

^t

³

^{2t cú f t'}

 

^3t

²

^{ 2 0} sauy ra hàm số ^{f t}

 

đơn điệu tăng . Từ đú suy ra ^{y x x}

²

^{y y}



⁰



x     Thay vào phương trỡnh ( 2) ta cú



^{x 2}



^x

²

^{ 1}



^{x 1}



²

^.(*)  u x   Đặt

²

¹



⁰



v x v(*)^



^u2



^{v v}

²

^2uv

²

^{uv2v 2u 0}



^{vu v}



^2



^{ 0    v 2 x 3}Vậy hệ cú nghiệm ^{S  }

 

^{3; 3 ,}

  

^{3; 3}



^.      4 1 3 5 2 0x x y y    