TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG Y   MX CẮT...

Câu 45 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị của hàm số

3 3 2 2

y x   x   m tại ba điểm A B C , , phân biệt sao cho AB BC  .

A. ^{m  }  ^{;3 .}  ^{B. m   }  ^{; 1 .}  ^{C. m   }  ^;  ^{. D. m  }  ^1;  ^.

Giải

   

3 3 2 2 ;

y x   x   m C y   mx d

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị   ^C và đường thẳng   ^{d :}

3 3 2 2 3 3 2 2 0

x  x     m mx  x  x  mx m   

 ^{x 1}   ^{x 2 2 x m 2}  ^{0  } _{g x} ^x _{ } ¹ _x ² _{2 x m 2 0 1  }

             

Đồ thị   ^C cắt đường thẳng   ^d tại ba điểm A B C , , phân biệt  Phương trình   ¹ có hai nghiệm

phân biệt khác 1  ^{      1} _g   ₁ ^m _{ 0} ^{2 0     m} _{m } ³ ₃ ^{  m 3 *}  

 



Đường thẳng   ^d cắt đồ thị   ^C tại ba điểm A B C , , phân biệt sao cho AB BC   điểm B chính

là điểm uốn của đồ thị   ^{C .}

Ta có : y   6 x  6; y        0 x 1 y m . Điểm uốn ^B  ^{1;  m}    ^{ d ,   m 3 .}

Vậy với ^{m  }  ^;3  thì yêu cầu bài toán thỏa mãn.

    

Đáp án : A