TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ MĐỂ ĐƯỜNG THẲNG YMX...

Câu 142. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

^y

^

^mx

^

^m

^

¹

cắt đồ thị hàm số

³

 3

²

 2y x x x tại ba điểm ^{A B C, ,} phân biệt sao ABBC5;   m 4 A. ^{m  }



^{; 0}



^{ }_^4;



_B. C. ^{m }



^2;



_{D. m¡}Lời giảiTa có phương trình hoành độ giao điểm là:

 

3

2

3

2

x x x mx m x x x mx m3 2 1 3 1 0 1            1 2 1 0 1x x x m x

   

^{ }

2

       2 1 0x x m .Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân    biệt thì phương trình

^x

²

^

²

^x

^

^m

^

¹

^

⁰

có hai nghiệm phân biệt khác 1_.Hay

1

1 0

2

m

m

 

 



 





 

1 2

1 0

2

2

m

m

m

.Với m 2 thì phương trình

 

¹ có ba nghiệm phân biệt là



















1, ,x x ₍x x

₁

,

₂

là nghiệm của

^x

²

^

²

^x

^

^m

^

¹

^

⁰

).

1

2

Ta có ^{y  0 x 1}



^1;1



là điểm uốn. Để ABBC thì đường thẳng

^y

^

^mx

^

^m

^

¹

phải đi qua điểm



^1;1



. Thay vào thấy luôn đúng. Vậy m 2.