CHO HÀM SỐ Y F X    . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y F X     NHƯ HÌNH BÊN....

Câu 48 : Cho hàm số ^{y f x }   . Đồ thị của hàm số ^{y f x  }   như hình bên. Đặt

  ²    ¹  ²

g x  f x  x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^g       ^{1  g 3  g  3 .}

B. ^g       ^{1  g   3 g 3 .}

C. ^g       ^{3  g   3 g 1 .}

D. ^g       ^{3  g   3 g 1 .}

Giải

Gọi S S ₁ , ₂ lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ bên

 

  

2 S 2 x 1 f x dx x 2 x 2 f x

            

Ta có 1 ¹      ²    ¹

 

3 3

  ²   ¹   ¹ ₃

   

1 2 1 1

x f x g x

             

3

  ^{1 1}   ^{3 1}     ^{3 1 0}

g g g g

              

     ^{3 1 1}

g g

  

Tương tự :

Đáp án : A

2 S  2    f x   x  1   dx    2 f x  x  2 x  

Ta có ^{2 3}        ²  ₁ ³

1

  ²   ³   ₁ ³        

       

1 2 1 1 3 1 1 1 3 1 0

x f x g x g g g g

                      

     ^{3 1 2}

 

Nhìn đồ thị ta có :

           

S S   S  S    g g  g  g    g g

1 2 2 1 2 2 3 1 3 1 3 3 (3)

Từ       ^{1 , 2 , 3 suy ra : g}       ^{1  g 3  g  3 .}