TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG Y MX M   ...

Câu 48 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m    1 cắt đồ thị của

hàm số y x  ³  3 x ²   x 2 tại ba điểm A B C , , phân biệt sao cho AB BC  .

A. ^{m  }  ^{;0  } _{ } ^{ 4; }  ^{. B. m .}

    

C. 5; .

m  4 

  ^{D. m   }  ^2;  ^.

Giải

   

y x   x   x C y mx m    d

3 3 2 2 ; 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị   ^C và đường thẳng   ^{d :}

 

x  x    x mx m    x  x   m x    m

3 3 2 2 1 3 3 2 1 1 0

Đáp án : D

 ^{x 1}   ^{x 2 2 x m 1 0}  ^{  x} _{g x  } ¹ _x ² _{2 x m 1 0 1  }

             

Đồ thị   ^C cắt đường thẳng   ^d tại ba điểm A B C , , phân biệt  Phương trình   ¹ có hai nghiệm

phân biệt khác 1  ^{    }    ¹ _g   ₁ ^m  ₀ ^{1 0    }   ^m _m   ² ₂ ^{   m 2 *}  

Đường thẳng   ^d cắt đồ thị   ^C tại ba điểm A B C , , phân biệt sao cho AB BC   điểm B chính

là điểm uốn của đồ thị   ^{C .}

Ta có : y   6 x  6; y        0 x 1 y 1 Điểm uốn ^B     ^{1;1  d ,    m 2 .}

Vậy với ^{m   }  ^2;  thì yêu cầu bài toán thỏa mãn.