CHO HÀM SỐ Y F X    . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y F X    NHƯ HÌNH BÊN....

Câu 48 : Cho hàm số ^{y f x }   . Đồ thị của hàm số ^{y f x  }  

như hình bên. Đặt ^{g x}   ^{ 2 f x}    ^{ x  1}  ² . Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A. ^g       ^{  3 g 3  g 1 .}

B. ^g       ^{1  g   3 g 3 .}

C. ^g       ^{3  g   3 g 1 .}

D. ^g       ^{1  g 3  g  3 .}

Giải

f' x ( )

Gọi S S ₁ , ₂ lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ bên

y = x + 1

 

  

2 S 2 f x x 1 dx 2 f x x 2 x

          

Ta có ^{1 1}        ²  ¹ ₃

 

S ₁ S 2

3

    ^{2 1}   ¹ ₃

   

2 f x x 1 1 g x 1

           

  ^{1 1}   ^{3 1}     ^{1 3 0}

g g g g

            

     ^{1 3 1}

g g

  

Tương tự :

2 S  2    x   1 f x dx       x  2 x  2 f x  

Ta có ^{2 3}      ²  ^{  3} ₁

1

  ²   ³   ₁ ³        

       

1 2 1 1 3 1 1 1 1 3 0

x f x g x g g g g

                         

     ^{1 3 2}

 

Nhìn đồ thị ta có :

           

S S   S  S  g    g g  g  g   g

1 2 2 1 2 2 1 3 1 3 3 3 (3)

Từ       ^{1 , 2 , 3 suy ra : g}       ^{1  g 3  g  3 .}

Đáp án : D