CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 152. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị của

hàm số y = x

− 3x

− m + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC.

A. m ∈ (−∞; 3). B. m ∈ (−∞; −1). C. m ∈ (−∞; +∞). D. m ∈ (1; +∞).

Lời giải.

Để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số (C) : y = x

− 3x

− m + 2 tại ba điểm phân biệt là

phương trình hoành độ giao điểm (x − 1)(x

− 2x − 2 + m) = 0 có ba nghiệm phân biệt, giải ra

ra được m < 3.

Nhận thấy (C) có điểm uốn U (1; −m) luôn thuộc đường thẳng y = −mx nên để thỏa mãn yêu

cầu đề bài thì m < 3.

3. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).