        2 2 2 2 2 23 4A 3B 2C 2B 2BC 5B A 2BC 6 A B CĐẲNG THỨC XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI A  B C 1

3

.















 

2

2

2

2

2

2

3 4

a

3

b

2

c

2

b

2

bc

5

b

a

2

bc

6

a

b

c

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

a

  

b

c

1.

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwars, ta có:







 



















2

2

2

x

z

z

x

z













 



















































 

 

 



































































2

2

2

2

3

2

3

2

3

3

x

xy

y

y

yz

z

y

x

z

y

y

x y

2

4

4

2

2

2

2

2

















Suy ra:

¹⁰⁵



²

²



²

²



³

^

^

²

^.

x

xy

y

y

yz

z

4

xy

yz

zx

Hay

P



xy



yz



zx



2 35.

Vậy giá trị nhỏ nhất của

P

là 2 35.