1 (0,75Đ)BIỂU THỨC M CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN KHI VÀ CHỈ KHI

2)

¹



(0,75đ)

Biểu thức M có giá trị nguyên khi và chỉ khi:

³

^

^x

^

¹

^

^x

^

¹

^

^U

⁽

³

⁾

Ư(3)





1

;



3

Vì

^x

^

⁰

^

^x

^

¹

^

⁰

^

^x

^

¹

^

¹

Nên

x



^1

¹

^;

³

Xảy ra các trường hợp sau: (0,5đ)

.

^x

^

¹

^

¹

^

^x

^

⁰

^

^x

^

⁰

(TMĐK (*) )

.

^x

^

¹

^

³

^

^x

^

²

^

^x

^

⁴

(không TMĐK (*) loại ) (0,25đ)

Vậy x = 0 thì M nhận giá trị nguyên.

b_

2

6













.

3

18

8

x



2















Có

¹⁸

⁸

²

⁽

⁴

²

⁾

⁴

²

⁴

²

(0,5đ)

²

^

²

³

^

⁴

^

²

^

²

³

^

⁴

^

⁽

³

^

¹

⁾

²

^

³

^

¹

(0,25đ)

6





















1

6

4

6





²

















(

)

(



²

















Với x = 1.Ta có

^P

^

³

^.

¹

²⁰¹³

^

⁵

^.

¹

²⁰¹¹

^

²⁰⁰⁶

^

³

^

⁵

^

²⁰⁰⁶

^

²⁰¹⁴

Vậy với x = 1 thì P = 2014