A) (2Đ) ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG (M 2)X(M 1)Y1ĐI QUA ĐIỂ...
Bài 3:
a) (2đ) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng
(
m
2
)
x
(
m
1
)
y
1
đi qua điểm cố định
N
(
x
0
;
y
0
)
với mọi m là : (0,5đ)
(
m
x
0
m
y
0
với mọi m
2
)
(
1
2
0
0
0
0
mx
x
my
y
với mọi m
0
(
x
0
y
0
)
m
(
2
x
0
y
0
1
)
0
với mọi m
(0,75đ)
x
y
(0,5đ)
Vậy các đường thẳng (1) luôn đi qua điểm cố định N(-1; 1)
(0,25đ)
b) Điều kiện a,b,c
0
Từ
a
b
c
a
b
c
Suy ra ( bc +ac +ab ) ( a+b+c ) – abc = 0
(0,25đ)
( a+b ) ( b+c ) ( c+a ) = 0
a+b =0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
(0,5đ)
Nếu a+b =0 mà a+b+c =2013 nên c=2013
Nếu b+ c =0 mà a+b+c =2013nên a=2013
Nếu a+c=0 mà a+b+c =2013
nên b=2013 (0,5đ)
Vậy 1 trong các số a , c ,b bằng 2013 (0,25đ)