A) (2Đ) ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG (M2)X(M1)Y1 ĐI QUA...

Bài 3:

a) (2đ) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng

(m2)x(m1)y1

đi qua điểm cố

định

N(x

₀

;y

₀

)

với mọi m là : (0,5đ)

1)(2(m x

₀

 m y

₀



với mọi m

mx x my y

với mọi m

2

₀

₀

₀

0

0

    

^(x

⁰

^y

⁰

^)m(2x

⁰

^{ y}

⁰

^1)0

với mọi m (0,75đ)

  x

(0,5đ)

yx

0



Vậy các đường thẳng (1) luôn đi qua điểm cố định N(-1; 1) (0,25đ)

b) Điều kiện a, b, c



0

Từ

a1 b11c  ab1c

Suy ra ( bc +ac +ab ) ( a+b+c ) – abc = 0 (0,25đ)



( a+b ) ( b+c ) ( c+a ) = 0



a+b =0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0 (0,5đ)

Nếu a+b =0 mà a+b+c =2013 nên c=2013

Nếu b+ c =0 mà a+b+c =2013nên a=2013

Nếu a+c=0 mà a+b+c =2013nên b=2013 (0,5đ)

Vậy 1 trong các số a, c , b bằng 2013 (0,25đ)