CKMB OAHD (0,5Đ) A_ VÌ M THUỘC (O) NÊN CÁC TAM GIÁC

Bài 4:

C

K

M

B

O

A

H

D

(0,5đ)

a_ Vì M thuộc (O) nên các tam giác: BMA và CMD vuông tại M nên:









2

2

2

2

sin

MBA



sin

MAB



sin

MCD



sin

MDC

=

(sin

MBA c



os

MBA

) (sin



MCD c



os

MCD

)

=1+1=2

(1,5đ)

b_

Chứng minh:

^OK

²

^

^{AH R AH}

⁽²

^

⁾

Thật vậy: KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH

Mà MH

²

= HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường

cao) (1đ)

và BH = AB – AH = 2R – AH

Suyra:OK

²

=MH

²

=AH(2R-AH) (1đ)

c_

P = MA. MB. MC. MD =AB.MH.CD.MK = 4R

²

.OH.MH(Vì MK = OH)

(0,25đ)

OH



MH

OM

R







2

2

2

MàOH.MH

(Pitago)

2

2

4

P



R

R



R

4 .

2

2

Vậy

. đẳng thức xẩy ra

^

MH = OH

R



OH=