1 X1BIỂU THỨC M CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN KHI VÀ CHỈ KHI

2)

1 x1

Biểu thức M có giá trị nguyên khi và chỉ khi:

3 x1 x 1U(3)

Ư(3)

^



^1;3

 Vì

x0 x10 x 11

Nên

x 1



1;3



Xảy ra các trường hợp sau: (0,5đ)

.

x11 x 0x0

(TMĐK (*))

.

x13 x 2x4

(không TMĐK (*) loại ) (0,25đ)

Vậy x = 0 thì M nhận giá trị nguyên.

b)

x 62 2. 3 22 3 188 2 . 3

Có

^{188 2  (4 2)}

²

^{ 4 2 4 2}

(0,5đ)

2      

²

 

(0,25đ)

234)(6         .66 

²

       x

(0,75đ)

( 

²

       

Với x = 1.Ta có

P3.1

²⁰¹³

5.1

²⁰¹¹

20063520062014

Vậy với x = 1 thì P = 2014