TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT HOẶC GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA CÁC PHÂN THỨC S...

Bài 11. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau:

2

6

x

x

B



x

C



 

a)

₂

7

A



x

x





c)





b)

6

3 2

4

4

4

5

Giải

a) Vì phân thức

A

có tử thức là

5 0



và mẫu thức là

^x

²

^

⁴

^x

^{ }

⁵



^x

^

²



²

^{ }

^{1 0}

nên phân thức

A

có GTLN khi

^x

²

^

⁴

^x

^{ }

⁵



^x

^

²



²

^

¹

^{có GTNN.}

Vì



^x

^

²



²

^

⁰

^nên

^x

²

^

⁴

^x

^{ }

⁵



^x

^

²



²

^{ }

^{1 1}

có GTNN bằng 1 khi

x

 

2

.

Vậy GTLN của

₂

7





bằng 7 khi

x

 

2

.

b) Ta có:



2

x

   

4

0

3 2

x

 

4

3

6

6

 

 

3 2

4

3

2

B

x





Vậy

B

đạt GTNN bằng

2

khi

x



2

c) Ta có:

^{ }

^x

²

⁶

^x

^{  }



^x

³



²

^{ }

^{9 9}

10/

14





²

2

6

3

9

9

x

x

 

x





 





4

4

4

2

6

9

 



C

 

4

4

Vậy

C

đạt GTLN bằng

9

4

khi

x



3

B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN