CHO CÁC BIỂU THỨC 4 . VÀ 2 3 5 22 2 42XA) TÍNH GI...
Bài 1. Cho các biểu thức
4
.
và
2
3
5
2
2
2
4
2
x
a) Tính giá trị của
A
khi
x
36
.
b) Rút gọn
B
.
c) Với
x
4
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
A B
.
.
Lời giải
x
x
A
x
B
x
x
x
a)
4
.với
x
0;
x
4
A
Thay
x
36
(tm) vào biểu thức
A
ta có:
36 4
32
8
36 2
4
.
b)
2
3
5
2
(với
x
0;
x
4
) .
2
3
5
2
2
2
3
2
5
2
x
x
x
x
B
x
x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
4 3
6
5
2
x
x
x
x
x
C
ó
cô
ng
m
ài
s
ắt
c
ó
ng
ày
n
ên
k
im
.
x
x
x
c) Với
x
4
ta có:
4
4
.
.
2
4
P
A B
x
.
2
4
2
2
Vì
x
4
x
2 0
, áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương
x
2
và
4
x
có:
4
4
2
2
2 .
2
2
2
4
4
2
4
4 8
Dấu " "
xảy ra khi:
2
2
4
2
4
2 2
4
16
x
2
x
x
x
x
tm
x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
8
khi
x
16