Câu 40. Cho hàm số f x ( ) biết f ' ( ) x = x 2 ( x − 1 ) 3 ( x 2 − 2 mx + + m 6 . ) Số giá trị nguyên của m để hàm
số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.
Hướng dẫn giải
Chọn C
=
x
0
= =
Cho
f x x
( ) 0 1
− + + =
2
x mx m
2 6 0
Trong đó x = 0 là nghiệm bội chẵn, x = 1 là nghiệm bội lẻ.
Để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị thi f x ( ) = 0 chỉ đổ dấu 1 lần.
Trường hợp: x 2 − 2 mx + + m 6 0, x .
− − − .
2 6 0 2 3
m m m
Do m nên m − − { 2; 1; 0;1; 2;3} . Suy ra có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Trường hợp: tam thức x 2 − 2 mx + + m 6 có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm là
1
x = . Khi đó 1 2 − 2 .1 m + + = = m 6 0 m 7 .
Suy ra có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Bạn đang xem câu 40. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 21
