ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010 TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY, TÌM TẬP HỢP ĐIỂ...
Bài 10: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa
mãn:
z i
(1 i)z
.
Giải
Giả sử z = x + yi (với x, y )
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
Suy ra :
z i x (y 1)i và (1+ i)z = (1 + i)(x + yi) = (x – y) + (x + y)i
Ta có
z i
(1 i)z
x
2
(y 1)
2
(x y)
2
(x y)
2
x
2
+ (y
2
– 2y + 1) = 2 (x
2
+ y
2
) x
2
+ y
2
+ 2y – 1 = 0 x
2
+ (y + 1)
2
= 2 .
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường
tròn tâm I(0; –1) có bán kính R = 2 .