ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2011 TÌM TẤT CẢ CÁC SỐ PHỨC Z, BIẾT Z2  Z2Z. G...

bài 1: - Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức
Toán Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức

Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2011

Tìm tất cả các số phức z, biết

z

2

z

2

z

.

Giải

Giả sử z = x + yi với x, y  R .

Ta có:

z

2

z

2

 

z

(x iy)

2

x

2

y

2

 

x iy

x

2

y

2

2xyi x

2

y

2

 

x yi

  

2

2

2

2

x

2y

2

 

x

y

x x

y

y 2xy

y 0 x

1

 

   

2

1

1

 

 

4y

2

1

x

x

x 0

1

x 0

2

2

.



 

 

y 0

x

y 0

y

1

y

1

2

2

Vậy

z 0, z

1 1

i, z

1 1

i

  

  

.

2 2

2 2