CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN 7 + + ( 1 2 I Z ) ( = + 2 3 I Z ) + I....

Câu 20. Cho số phức

z

thỏa mãn

7 + + ( 1 2 i z ) ( = + 2 3 i z ) + i

. Tính mơđun của

z .

A.

z = 2 5.

B.

z = 3 5.

C.

z = 5.

D.

z = 5.

Lời giải. Đặt

z = + x yi x y ( , )

suy ra

z = − x yi

z = x

2

+ y

2

.

Khi đĩ

7 + + ( 1 2 i z ) ( = + 2 3 i z ) + ⇔ + + i 7 ( 1 2 i )( x yi ) ( = + 2 3 i )( x + yi ) + i

( )

⇔ + − + + = + + − + ⇔ − − + + + =

7 x yi 2 xi 2 y 2 x 2 yi 3 xi 3 y i x 5 y 7 x 3 y 1 i 0

− − = =

 

5 7 0 2

x y x

 ⇒

= −

=

z i z

2 5.

+ + = = −

x y y

3 1 0 1

  Chọn D.