Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Tìm số phức z thỏa mãn: z2 i   10 và z.z 25 . Giải Gọi z = x + yi (với x, y  ) suy ra z – (2 + i) = (x – 2) + (y – 1)i Ta có z2 i   10x 2  2 y 1 2 10 (1) z.z 25 x2y225  2 Giải hệ (1) và (2) ta được: (x; y) = (3; 4) hoặc (x; y) = (5; 0) Vậy: z = 3 + 4i hoặc z = 5

ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 TÌM SỐ PHỨC Z THỎA MÃN

Toán Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức

Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009

Tìm số phức z thỏa mãn:

^



^{2 i}

^



^

10 và z.z 25

^

Giải

Gọi z = x + yi (với x, y  ) suy ra z – (2 + i) = (x – 2) + (y – 1)i

Ta có

^



^{2 i}

^



^

¹⁰

^



^{x 2}

^

 

^

^{y 1}

^



^

¹⁰

⁽¹⁾

^{z.z 25}

^

^

^

^

²⁵

 

Giải hệ (1) và (2) ta được: (x; y) = (3; 4) hoặc (x; y) = (5; 0)

Vậy: z = 3 + 4i hoặc z = 5