CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z I   2 VÀ Z2 LÀ SỐ THUẦN Ả...

Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z i   2

và

z

²

là số thuần ảo. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN) Lời giải Đặt

^{z   x yi x y}  ^{, }

^



^{, khi đó}

^{z i   2  x }  ^{y  1}  ^{i  2  x}

²

^  ^{y  1} 

²

^{ 2}   ^

2

2

 

0 0

x y

   

       

Ta có ^z

²

^



^xyi



²

^x

²

^y

²

^2xyi là số thuần ảo nên

2 0 0

xy



        TH1. Với xy, thế vào

  ^

^{, ta được}

²



¹



²

^{2 2}

²

^{2 1 0 1 3.}x x x x x 2        TH2. Với x y, thế vào

  ^

^{, ta được}

²



¹



²

^{2 2}

²

^{2 1 0 1 3.}x x x x x  2Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C. 1 1 2