CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z2I2 LÀ SỐ THUẦN ẢO VÀ Z I...

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn



^z2i



²

là số thuần ảo và



^{z i z}

  

^2 là số thực? A. 1. B. 0. C. 2 . D. 4 . Lời giải Đặt z a bi  ,



^{a b,} 



.



^{z i z}

  

^{2 }^{a }

^

^{b 1}

^{ }

^{i }  ^a2

^

^bi là số thực ^



^a2



^{b 1}



^{ab  0 a 2b 2 0 (1)}          a b a bLại có



^z2i



²

^_^a



^b2



^i_

²

là số thuần ảo

²



²



²

^{0 2 0}  ⁽²⁾ 2 0a b  . Từ (1) và (2) ta có 2 số phức thỏa mãn bài toán là 2 và 2 43 3i