CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z22Z5  Z 1 2IZ3I1 . TÍNH M...

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn ^z

²

^{2z5 }



^{z 1 2i}



^z3i1



^. Tính min |w|, với số phức w  z 2 2i. A. 3min | |w  2. B. min |w| 2 . C. min |w| 1 . D. 1w 2. (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI) Lời giải Ta có ^z

²

^{2z 5}



^z1



²

^{ 4}



^z1



²

^

 

²ⁱ

²

^



^{z 1 2i}



^{z 1 2i}



^. z i             z i z i z i z iKhi đó, giả thiết



^{1 2}



^{1 2}

 

^{1 2}



^{3 1}



^{1 2}z i z i1 2 3 1    TH1. Với z 1 2i, ta có

w    z 2 2 i   1 2 i   2 2 i    1 w  1.

TH2. Với

^{z   1 2 i  z  3 i  1}   ^

^{, đặt}

^{z   x yi x y}  ^{, }

^



^{, ta có}

 

¹



²



¹



³

 

¹



²



²



²



¹



²



³



²

^1.                   x y i x y i x y x y y 2Do đó

^{2 2 1 2 2 2 3}  ² 

²

^{9 3}

w    z i   x i   i    x i  w  x   

. Chọn A.

2 2 4 2